Точка движется по закону x(t)=16t-4/3t^3 (м)Найти скорость и ускорение в момент времени t=1 секВ какой момент времени скорости точка остановится?
Точка движется по закону x(t)=16t-4/3t^3 (м)Найти скорость и ускорение в момент времени t=1 секВ какой момент времени скорости точка остановится?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для нахождения скорости и ускорения в момент времени t=1 секунда, нужно найти производные функции x(t).
x(t) = 16t - (4/3)t^3
Скорость точки v(t) = x'(t)v(t) = 16 - 4t^2
Подставляем t=1 секунда:
Ускорение точки a(t) = v'(t) = x''(t)v(1) = 16 - 4(1)^2
v(1) = 16 - 4
v(1) = 12 м/c
a(t) = -8t
Подставляем t=1 секунда:
a(1) = -8(1)
a(1) = -8 м/с^2
Теперь найдем точку, в которой скорость тчока остановится. Для этого найдем момент времени, когда скорость будет равна 0:
16 - 4t^2 = 0
4t^2 = 16
t^2 = 4
t = 2 секунды
Следовательно, скорость точки остановится в момент времени t=2 секунды.