Решите неравенство (x + 4)(x – 7)> 3(x – 7).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Раскроем скобки:

x^2 - 3x - 28 > 3x - 21

Проведем все члены в левую часть неравенства:

x^2 - 6x - 7 > 0

Теперь найдем корни квадратного уравнения x^2 - 6x - 7 = 0:

x = (6 ± √(36 + 28)) / 2
x = (6 ± √64) / 2
x = (6 ± 8) / 2

Таким образом, получаем два корня уравнения: x = 7 и x = -1.

Теперь построим знаки в интервалах (-∞, -1), (-1, 7) и (7, +∞):

Т.к. дискриминант равен 64 > 0, то график параболы ветвями направленный вверх, следовательно, неравенство выполняется только в интервалах (-∞, -1) и (7, +∞).

Ответ: x < -1 или x > 7.