Первая система уравнений:
xy = 12
x + y = 8
Первое уравнение можно переписать как y = 12/x. Подставим это значение во второе уравнение:
x + 12/x = 8
x^2 + 12 = 8x
x^2 - 8x + 12 = 0
(x - 6)(x - 2) = 0
Отсюда получаем два возможных значения для x: x = 6 и x = 2.
Подставим x = 6 в одно из уравнений и найдем y:
6y = 12
y = 2
Таким образом, первым корректным набором чисел для (x, y) будет (6, 2).
Подставляем x = 2 и находим y:
2y = 12
y = 6
Таким образом, вторым корректным набором чисел для (x, y) будет (2, 6).
Вычислим |x-y| для обоих наборов чисел:
|x-y| = |6-2| = 4
|x-y| = |2-6| = 4
Теперь перейдем ко второй системе уравнений:
x^2 - 3xy = 6
x - 3y = 2
Подставим x = 2 во второе уравнение:
2 - 3y = 2
-3y = 0
y = 0
Подставим y = 0 в первое уравнение и найдем x:
x^2 - 3(2)(0) = 6
x^2 = 6
x = ±√6
Таким образом, значения x для этой системы уравнений равны ±√6.
Первая система уравнений:
xy = 12
x + y = 8
Первое уравнение можно переписать как y = 12/x. Подставим это значение во второе уравнение:
x + 12/x = 8
x^2 + 12 = 8x
x^2 - 8x + 12 = 0
(x - 6)(x - 2) = 0
Отсюда получаем два возможных значения для x: x = 6 и x = 2.
Подставим x = 6 в одно из уравнений и найдем y:
6y = 12
y = 2
Таким образом, первым корректным набором чисел для (x, y) будет (6, 2).
Подставляем x = 2 и находим y:
2y = 12
y = 6
Таким образом, вторым корректным набором чисел для (x, y) будет (2, 6).
Вычислим |x-y| для обоих наборов чисел:
|x-y| = |6-2| = 4
|x-y| = |2-6| = 4
Теперь перейдем ко второй системе уравнений:
x^2 - 3xy = 6
x - 3y = 2
Подставим x = 2 во второе уравнение:
2 - 3y = 2
-3y = 0
y = 0
Подставим y = 0 в первое уравнение и найдем x:
x^2 - 3(2)(0) = 6
x^2 = 6
x = ±√6
Таким образом, значения x для этой системы уравнений равны ±√6.