Около четырёхугольника АВСД описана окружность. Луч АС является биссектрисой угла ДАВ. Вычислите градусную меру угла ДВС, если известо,что ВАС=30
Около четырёхугольника АВСД описана окружность. Луч АС является биссектрисой угла ДАВ. Вычислите градусную меру угла ДВС, если известо,что ВАС=30
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку луч АС является биссектрисой угла ДАВ, то угол ДАС = угол САВ. Так как описана окружность, то углы, соответствующие хорде, равны. Из угла ВАС=30 градусов следует, что угол САВ=30 градусов. Так как углы, смежные с углом САВ (то есть углы АСВ и ВСА), составляют в сумме 180 градусов, то угол ВСА = 150 градусов. Также углы, стоящие на одном дуге со стороной четырёхугольника (углы ВСД и ВАД в данном случае), в сумме составляют 180 градусов. Получаем угол ВДС = 180 - 150 = 30 градусов. Угол ДВС=30 градусов.