Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: 14(V - Vt) = 10(V + Vt)
Раскроем скобки: 14V - 14Vt = 10V + 10Vt
Перенесем переменные в одну часть уравнения: 14V - 10V = 14Vt + 10Vt 4V = 24Vt
V = 6Vt
Из данного уравнения можно найти соотношение скорости катера к скорости течения. Например, если предположить, что скорость катера равна 6 км/ч, то скорость течения будет равна 1 км/ч.
Пусть V - скорость катера, Vt - скорость течения.
Тогда время на первый путь (7 км по течению): 7 / (V + Vt)
Время на второй путь (10 км против течения): 10 / (V - Vt)
Условие задачи: 7 / (V + Vt) = 10 / (V - Vt) - 30 минут = 0.5 часа
Теперь составим уравнение:
7 / (V + Vt) = 10 / (V - Vt) - 0.5
7 / (V + Vt) = 10 / (V - Vt) - 1/2
7(V - Vt) = 10(V + Vt) / 2
Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
14(V - Vt) = 10(V + Vt)
Раскроем скобки:
14V - 14Vt = 10V + 10Vt
Перенесем переменные в одну часть уравнения:
14V - 10V = 14Vt + 10Vt
4V = 24Vt
V = 6Vt
Из данного уравнения можно найти соотношение скорости катера к скорости течения. Например, если предположить, что скорость катера равна 6 км/ч, то скорость течения будет равна 1 км/ч.