Катер прошёл 7 км по течению, и 10 км против, затратив на первый путь на 30 мин меньше чем на второй. Найдите скорость катера против течения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть V - скорость катера, Vt - скорость течения.

Тогда время на первый путь (7 км по течению): 7 / (V + Vt)

Время на второй путь (10 км против течения): 10 / (V - Vt)

Условие задачи: 7 / (V + Vt) = 10 / (V - Vt) - 30 минут = 0.5 часа

Теперь составим уравнение:
7 / (V + Vt) = 10 / (V - Vt) - 0.5

7 / (V + Vt) = 10 / (V - Vt) - 1/2
7(V - Vt) = 10(V + Vt) / 2

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
14(V - Vt) = 10(V + Vt)

Раскроем скобки:
14V - 14Vt = 10V + 10Vt

Перенесем переменные в одну часть уравнения:
14V - 10V = 14Vt + 10Vt
4V = 24Vt

V = 6Vt

Из данного уравнения можно найти соотношение скорости катера к скорости течения. Например, если предположить, что скорость катера равна 6 км/ч, то скорость течения будет равна 1 км/ч.