Геометрия. Прямоугольный треугольник Найдите периметр прямоугольного треугольника у которого один из углов 30 градусов, а катеты равны 5см и 8см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся формулой Пифагора:
c^2 = a^2 + b^2

Где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Из задачи известно, что один из углов прямоугольного треугольника равен 30 градусов. Так как сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, то второй острый угол равен 60 градусов.

Следовательно, прямоугольный треугольник разделяется на два равносторонних треугольника с углами 30-60-90. Стороны этих треугольников соотносятся как 1:√3:2.

Таким образом, гипотенуза равна 25 = 10 см, а второй катет равен 5√3 = 8.66 см.

Получаем, что периметр прямоугольного треугольника равен:
5 + 8 + 10 = 23 см.