Найти наибольшее и на меньшее значения функции y=1/3cos^2x-1/3sin^2x+1

20 Мар 2021 в 19:51
157 +1
0
Ответы
1

Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции оценим функцию y=1/3cos^2x-1/3sin^2x+1.

Учитывая, что cos^2x и sin^2x находятся в пределах от 0 до 1, можем утверждать, что -1/3cos^2x ≤ 1/3cos^2x-1/3sin^2x+1 ≤ 1+1/3cos^2x.

Теперь найдем максимальное и минимальное значение функции.

1) Максимальное значение функции:
Подставим cos^2x = 1 и sin^2x = 0 в выражение:
y = 1/31 - 1/30 + 1 = 1/3 + 1 = 4/3
Таким образом, максимальное значение функции равно 4/3.

2) Минимальное значение функции:
Подставим cos^2x = 0 и sin^2x = 1 в выражение:
y = 1/30 - 1/31 + 1 = 0 - 1/3 + 1 = 2/3
Таким образом, минимальное значение функции равно 2/3.

Итак, наибольшее значение функции равно 4/3, а наименьшее значение функции равно 2/3.

17 Апр в 20:30
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 580 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир