2 в степени n+2 умножить на 21 в степени n+3 разделить на 6 в степени n+1 умножить на 7 в степени n+2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Выражение можно записать так: (\frac{2^{n+2} \cdot 21^{n+3}}{6^{n+1} \cdot 7^{n+2}}).

Чтобы упростить данное выражение, можно преобразовать числители и знаменатели, выделив степени чисел:

(2^{n+2} = 2^2 \cdot 2^n = 4 \cdot 2^n = 4 \cdot 2^n),

(21^{n+3} = 21^3 \cdot 21^n = 9261 \cdot 21^n),

(6^{n+1} = 6 \cdot 6^n),

(7^{n+2} = 7^2 \cdot 7^n = 49 \cdot 7^n).

Теперь подставим полученные выражения в исходное:

(\frac{4 \cdot 2^n \cdot 9261 \cdot 21^n}{6 \cdot 6^n \cdot 49 \cdot 7^n} = \frac{37044 \cdot 42^n}{294 \cdot 42^n} = \frac{35044}{294} = 126).

Таким образом, результат выражения равен 126.