Из пункта А в пункт В выехал велосипедист и стал двигаться с постоянной скоростью. В тот момент, когда он проехал 0,25 часть пути от А до Б, из Б в А выехал мотоциклист. Прибыв в А, он, не задерживаясь, повернул обратно и прибыл в пункт В одновременно с велосипедистом. Время движения мотоциклиста до первой встречи с велосипедистом равно времени движения мотоциклиста из А в В. Считая скорость мотоциклиста при движении из А в В и из В в А различной, определите, во сколько раз скорость мотоциклиста при движении из А в В больше скорости велосипедиста.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость велосипедиста через V, расстояние от А до В через D, время движения велосипедиста из А в В через t.

Так как велосипедист проехал 0,25D, то расстояние от А до места первой встречи составляет 0,75D.

Пусть скорость мотоциклиста при движении из А в В равна V1, а при движении из В в А - V2.

Тогда время движения мотоциклиста из А в В равно D/V1, а время движения из В в А - D/V2.

Согласно условию, D/V1 = D/(V + V1) (время движения мотоциклиста до первой встречи в А равно времени движения из А в В) и D/V2 = 0.75D/(V-V2) (время движения мотоциклиста из В в А равно 0.75 времени движения велосипедиста из А в В).

Из первого уравнения получаем, что V1 = 0.5V.

Из второго уравнения можем найти V2 = V/3.

Ответ: скорость мотоциклиста при движении из А в В в 2 раза больше скорости велосипедиста.