С двух аэродромов,расстояние между которыми 2400 км,вылетели навстречу друг другу два учебных самолета.Скорость одного из них,вылетевшего на 4 мин раньше другого,Меньше скорости второго на 60 км\ч.Самолеты встретились на середине пути между аэродромами.Найдите скорость какждого самолета.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость первого самолета через V1, а второго - через V2.
Также обозначим время полёта первого самолета за t, тогда время полёта второго самолета будет t - 4 минуты.

Из условия задачи имеем следующие уравнения:
2400 = (V1 t) + (V2 (t - 4/60)) - equation (1)
V1 = V2 - 60 - equation (2)
2400 = V1 t + (V1 - 60) (t - 4/60) - equation (3)

Подставляя (2) в (1) и (3), получаем:
2400 = (V2 - 60) t + V2 (t - 4/60),
2400 = (V2 - 60) t + (V2 - 60) (t - 4/60)

Упростим и решим систему уравнений:
2400 = 60t,
2400 = (V2 - 60) t + V2 (t - 4/60)

Из первого уравнения: t = 40 минут

Подставляем t во второе уравнение и находим V2:
2400 = (V2 - 60) 40 + V2 39.6
2400 = 40V2 - 2400 + 39.6V2
78V2 = 4800
V2 = 4800 / 78
V2 ≈ 61.54 км/ч

Подставляем найденное значение V2 в (2) и находим V1:
V1 = 61.54 - 60 = 1.54 км/ч

Итак, скорость первого самолета равна примерно 1.54 км/ч, а второго - примерно 61.54 км/ч.