Решение:
Раскроем скобки:
(2x - 6)(8x + 5) = 16x^2 + 10x - 48x - 30 = 16x^2 - 38x - 30(2x - 6)(8x + 5) + (3 - 4x) = 16x^2 - 38x - 30 + 3 - 4x
Теперь уравнение примет вид:
16x^2 - 38x - 30 + 3 - 4x = 55
Упростим его:
16x^2 - 42x - 27 = 55
16x^2 - 42x - 27 - 55 = 0
16x^2 - 42x - 82 = 0
Далее решим квадратное уравнение, воспользовавшись дискриминантом:
D = (-42)^2 - 4 16 (-82) = 1764 + 5248 = 7012
x1,2 = (42 +/- sqrt(7012)) / 32
x1 = (42 + sqrt(7012)) / 32 ≈ 3.228
x2 = (42 - sqrt(7012)) / 32 ≈ -1.353
Ответ: x1 ≈ 3.228, x2 ≈ -1.353.
Решение:
Раскроем скобки:
(2x - 6)(8x + 5) = 16x^2 + 10x - 48x - 30 = 16x^2 - 38x - 30
(2x - 6)(8x + 5) + (3 - 4x) = 16x^2 - 38x - 30 + 3 - 4x
Теперь уравнение примет вид:
16x^2 - 38x - 30 + 3 - 4x = 55
Упростим его:
16x^2 - 42x - 27 = 55
16x^2 - 42x - 27 - 55 = 0
16x^2 - 42x - 82 = 0
Далее решим квадратное уравнение, воспользовавшись дискриминантом:
D = (-42)^2 - 4 16 (-82) = 1764 + 5248 = 7012
x1,2 = (42 +/- sqrt(7012)) / 32
x1 = (42 + sqrt(7012)) / 32 ≈ 3.228
x2 = (42 - sqrt(7012)) / 32 ≈ -1.353
Ответ: x1 ≈ 3.228, x2 ≈ -1.353.