Периметр прямоугольника равен 14, а его площадь равна 12. Найти длины сторон прямоугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину прямоугольника за x, а ширину за y
Тогда имеем систему уравнений
2x + 2y = 1
xy = 12

Решим систему методом подстановки
Из первого уравнения найдем выражение для одной из переменных
y = 7 - x

Подставим это выражение во второе уравнение
x(7 - x) = 1
7x - x^2 = 1
x^2 - 7x + 12 = 0

Решим квадратное уравнение
(x - 3)(x - 4) =
x1 = 3, x2 = 4

Подставим значения x обратно в выражение для y
При x = 3: y = 7 - 3 =
При x = 4: y = 7 - 4 = 3

Итак, длины сторон прямоугольника равны 3 и 4.