Периметр прямоугольника равен 14, а его площадь равна 12. Найти длины сторон прямоугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину прямоугольника за x, а ширину за y.
Тогда имеем систему уравнений:
2x + 2y = 14
xy = 12

Решим систему методом подстановки:
Из первого уравнения найдем выражение для одной из переменных:
y = 7 - x

Подставим это выражение во второе уравнение:
x(7 - x) = 12
7x - x^2 = 12
x^2 - 7x + 12 = 0

Решим квадратное уравнение:
(x - 3)(x - 4) = 0
x1 = 3, x2 = 4

Подставим значения x обратно в выражение для y:
При x = 3: y = 7 - 3 = 4
При x = 4: y = 7 - 4 = 3

Итак, длины сторон прямоугольника равны 3 и 4.