Угол между векторами Найди угол между векторами a→(3;5) и b→(−8;−2).

135°
90°
45°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла между двумя векторами необходимо воспользоваться скалярным произведением и формулой cos(α) = (a•b) / (|a| * |b|), где α - угол между векторами.

Сначала найдем скалярное произведение векторов a и b:

a•b = 3(-8) + 5(-2) = -24 - 10 = -34.

Затем найдем длины векторов a и b:

|a| = √(3^2 + 5^2) = √(9 + 25) = √34,
|b| = √((-8)^2 + (-2)^2) = √(64 + 4) = √68.

Теперь найдем косинус угла между векторами:

cos(α) = -34 / (√34 √68) = -34 / (√(3468)) ≈ -34 / 62.01 ≈ -0.548.

Находим угол α по формуле α = arccos(-0.548) ≈ 135°.

Итак, угол между векторами a и b составляет примерно 135°. Ответ: 135°.