Геометрия 8 кл Боковые стороны равнобедренной трапеции продолжены до пересечения в точке м основания трапеции равны 3,2 см и 7,2см боковая сторона равна 6 см найти растояние от точки м до конца меньшего основания

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точка, в которой пересекаются боковые стороны трапеции, обозначается как N, а точка, в которой пересекаются продолжения боковых сторон, как М.

Так как трапеция равнобедренная, то продолжения боковых сторон будут перпендикулярны основаниям tправильнымсначение тогда деельноео

Из подобия треугольников MNP и MNP' получаем:
MP/MN = MP'/MN = PP'/PN

Так как подобные треугольники, то отсюда следует, что:
PN/PP' = MN/MP
PN/PP' = 6/3,2 = 1,875

Также у нас имеется прямоугольный треугольник MNP с катетами MP и MN. Найдем гипотенузу MN:

MN = √(MP^2 + PN^2) = √(3,2^2 + 6^2) = √(10,24 + 36) = √46,24 ≈ 6,8 см

Теперь мы можем найти расстояние от точки M до конца меньшего основания:

PP' = PN/1,875 = 6,8/1,875 ≈ 3,62 см

Итак, расстояние от точки M до конца меньшего основания трапеции составляет примерно 3,62 см.