Найдите число, равное отношению меньшего и большего корней уравнения (5х) / 6 + 5х^2 = 5 / 18

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем корни уравнения (5x) / 6 + 5x^2 = 5 / 18.

Для этого перепишем уравнение в стандартной форме, умножив обе части на 18:

15x + 90x^2 = 5

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

90x^2 + 15x - 5 = 0

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:

x = (-B ± √(B^2 - 4AC)) / 2A

где A = 90, B = 15, C = -5.

x = (-15 ± √(15^2 - 490(-5))) / 2*90

x = (-15 ± √(225 + 1800)) / 180

x = (-15 ± √2025) / 180

x = (-15 ± 45) / 180

x1 = (30) / 180 = 1/6

x2 = (−60) / 180 = -1/3

Меньшим корнем является x1 = 1/6, а большим корнем - x2 = -1/3.

Отношение меньшего к большему корню: (1/6) / (-1/3) = -1/2.

Ответ: -1/2.