В треугольнике ABC AB=6 BC=7 AC=7 1)Найти площадь треугольника
2)Найти длину малой средней линии
3)Найдите длину отрезка AD, если CD является бессекетрисой C угла треугольника ABC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для нахождения площади треугольника ABC воспользуемся формулой Герона:
S = √p(p - AB)(p - BC)*(p - AC), где p - полупериметр треугольника.

В данном случае p = (AB + BC + AC)/2 = (6 + 7 + 7)/2 = 10.
S = √10(10-6)(10-7)(10-7) = √10433 = √360 = 6√10.

Ответ: площадь треугольника ABC равна 6√10.

2) Чтобы найти длину малой средней линии, нужно разделить основание треугольника пополам, а затем провести прямую из вершины треугольника к середине этой стороны. Таким образом, получим два треугольника, каждый из которых подобен исходному треугольнику ABC и их площади в сумме равны площади треугольника ABC.

Поэтому длина малой средней линии равна половине длины средней линии треугольника ABC:
m = S/2 = 6√10/2 = 3√10.

Ответ: длина малой средней линии равна 3√10.

3) Для нахождения длины отрезка AD воспользуемся тем, что биссектриса треугольника делит сторону, к которой проведена, пропорционально двум другим сторонам.

Поэтому соотношение CD к DB равно соотношению AC к AB:
CD/BD = AC/AB,
CD/(AD-CD) = AC/AB,
CD = ACBD/(AB+AC) = 76/(6+7) = 42/13.

Таким образом, длина отрезка CD равна 42/13.

Ответ: длина отрезка CD равна 42/13.