Все углы шестиугольника ABCDEF равны 120 г. Известно, что АВ=3, BC=4, CD=5 и EF=1. Найдите DE+AF а) 8 б) 10 в) 13 г) 14 д) 15

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длины сторон DE и AF.

Так как углы шестиугольника равны 120 градусов, он можно разбить на 6 равносторонних треугольников, в каждом из которых один угол равен 120 градусам.

Таким образом, треугольник AEF - равносторонний. Значит, AE=EF=1.

Треугольник ABC - равносторонний, значит, AB=BC=3.

Так как сумма сторон шестиугольника равна сумме его сторон в разбитых треугольниках, то AC=CD=5.

Треугольник DEF - равносторонний, значит, DE=EF=1.

Таким образом, DE=EF=1, AF=AB+BC+CD=3+4+5=12. Ответ: б) 12.