Решите уравнение 8|x|-|x|=14

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала заменим |x| на y, чтобы упростить уравнение:

8y - |y| = 14

Теперь рассмотрим два случая:

1) Когда y ≥ 0:

8y - y = 14
7y = 14
y = 2

Теперь найдем значение x:

x = |y|
x = |2|
x = 2

2) Когда y < 0:

8*(-y) + y = 14
-8y + y = 14
-7y = 14
y = -2

Теперь найдем значение x:

x = |y|
x = |-2|
x = 2

Итак, у уравнения 8|x| - |x| = 14 два решения: x = 2 и x = -2.