Лодка проплыла некоторое расстояние по озеру за 4 часа. Такое же расстояние плот проплывёт по реке за 12 часов. Сколько времени затратит лодка за тот же путь по течению реки ? Против течения ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть расстояние, которое проплыла лодка и плот, равно D км.

Пусть скорость лодки в озере равна V1 км/ч, а скорость плота в реке равна V2 км/ч.

Тогда, по определению, время равно расстояние деленное на скорость.

Для лодки: D = V1 * 4

Для плота: D = V2 * 12

Отсюда:

V1 = D / 4

V2 = D / 12

Когда лодка движется по течению реки, её скорость равна разности скоростей лодки и течения реки:

V1r = V1 + V2

Подставляем найденные значения:

V1r = D / 4 + D / 12 = D (1/4 + 1/12) = D (3/12 + 1/12) = D * 4/12 = D / 3

Таким образом, время, которое затратит лодка по течению реки, будет равно D / (D / 3) = 3 часа.

Когда лодка движется против течения реки, её скорость равна сумме скоростей лодки и течения реки:

V1g = V1 - V2

Подставляем найденные значения:

V1g = D / 4 - D / 12 = D (1/4 - 1/12) = D (3/12 - 1/12) = D * 2/12 = D / 6

Таким образом, время, которое затратит лодка против течения реки, будет равно D / (D / 6) = 6 часов.