Найти значение выражения: √(√7+√3) * √(√7-√3)
Найти значение выражения: √(√7+√3) * √(√7-√3)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для удобства, обозначим √7 как а, а √3 как b.
Тогда выражение можно записать как √(a + b) * √(a - b).
Произведение двух корней с одинаковым основанием можно записать как корень из произведения оснований. Таким образом, √(a + b) √(a - b) = √((a + b) (a - b)) = √(a^2 - b^2).
Теперь подставим значения a и b: √(7^2 - 3^2) = √(49 - 9) = √40 = √(4 10) = √4 √10 = 2√10.
Итак, значение выражения √(√7+√3) * √(√7-√3) равно 2√10.