Решите систему неравенств: {3(5x+1)-5(3x+1)>x {(x-3)(x+6)<0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

3(5x+1)-5(3x+1)>x

15x+3-15x-5>x
-2>x

Ответ: x < -2

(x-3)(x+6)<0

Точки разрыва: x = 3, x = -6

Поделим промежуток (-бесконечность, -6) на три интервала: (-бесконечность, -6), (-6, 3), (3, +бесконечность)

Проверим значения на этих интервалах:

x = -7: (-7-3)(-7+6) = (-10)(-1) = 10 > 0, не удовлетворяет условиюx = 0: (0-3)(0+6) = (-3)(6) = -18 < 0, удовлетворяет условиюx = 4: (4-3)(4+6) = (1)(10) = 10 > 0, не удовлетворяет условию

Ответ: -6 < x < 3