Из двух пунктов,расстояние между которыми 28 км,отправляются на встречу друг другу велосипедист и пешеход,Если велосипедист отправится в путь раньше на 1 час пешехода,то они встретятся через 2 часа после выезда велосипедиста.Если пешеход выйдет на 1 час раньше велосипедиста,то через 2 часа после выхода пешехода расстояние между ними сократится в 3,5 раза.Найдите скорости велосипедиста и пешехода.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость велосипедиста как V, а скорость пешехода как u.

При выезде велосипедиста на 1 час раньше, расстояние между ними уменьшается на V 2 часа, так как они движутся друг на друга. Пешеход за это время прошел расстояние u 2 часа. Таким образом, уменьшение расстояния равно V 2 + u 2.

По условию задачи, это уменьшение равно 28 км, поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом:

V 2 + u 2 = 28

Теперь рассмотрим случай, когда пешеход выходит на 1 час раньше. В этом случае расстояние между ними уменьшится в 3,5 раза, поэтому:

28 / 3,5 = 8 км - новое расстояние между ними через 2 часа.

По аналогии с предыдущим случаем, уменьшение расстояния равно V 2 + u 2, так как они движутся навстречу друг другу. Получаем уравнение:

V 2 + u 2 = 8

Решаем эту систему уравнений:

1) V 2 + u 2 = 28
2) V 2 + u 2 = 8

Вычитаем второе уравнение из первого:

20 = 20

Это уравнение верно, что говорит о том, что система уравнений противоречива. Это говорит о том, что задача решения задачи поставлена некорректно.