Найдите градусную меру угла В треугольнике ABC, CM — биссектриса ACB, CM = MB, угол CAB в два раза меньше угла ACB.
Найдите градусную меру угла CMB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол ACB равен x градусов. Тогда угол CAB равен x/2 градусов.

Так как CM — биссектриса угла ACB, то угол MCB равен углу MCA, то есть y градусов.

Также, так как CM=MB, то угол CMB также равен y градусов.

Из условия задачи имеем, что x/2 + y + y = x, т.е. 2y = x/2.

Отсюда получаем, что y = x/4.

Таким образом, угол CMB равен x/4 градусов.

Подставляя x=2y, находим, что угол CMB равен 30 градусам.