В коробке лежат 50 электрических ламп мощностью 100 Вт и 30 мощность 60Вт . Наудачу выбирают две лампы. Найти вероятность того,что они окажуться а) одинаковой мощностью; б) разной мощностью

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Вероятность того, что обе лампы будут одинаковой мощности, можно найти следующим образом:

Для ламп мощностью 100 Вт количество способов выбрать 2 лампы: С50(2) = 5049/2 = 1225
Для ламп мощностью 60 Вт количество способов выбрать 2 лампы: С30(2) = 3029/2 = 435

Общее количество способов выбрать 2 лампы из 80: С80(2) = 80*79/2 = 3160

Тогда вероятность того, что обе лампы окажутся одинаковой мощности:
P = (1225 + 435) / 3160 = 1660 / 3160 ≈ 0.525

б) Вероятность того, что обе лампы будут разной мощности, можно найти от обратное вероятности того, что обе лампы будут одинаковой мощности:

P = 1 - 0.525 = 0.475

Таким образом, вероятность того, что выбранные две лампы будут разной мощности составляет примерно 0.475.