Y=-x^2+25/x , найдите точку минимума функции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти точку минимума функции Y=-x^2+25/x, необходимо найти критическую точку, где производная функции равна нулю.

Сначала найдем производную функции:
Y' = d/dx (-x^2+25/x)
Y' = -2x - 25/x^2

Теперь найдем критические точки, приравняв производную к нулю:
-2x - 25/x^2 = 0
-2x^3 - 25 = 0
-2x^3 = 25
x^3 = -25/2
x = -∛(25/2)

Теперь найдем значение Y в этой точке:
Y = -(-∛(25/2))^2 + 25/(-∛(25/2))
Y = -(25/2)^2 + 25/(-∛(25/2))
Y = -625/4 + 25/(-∛(25/2))
Y ≈ -147.75

Таким образом, точка минимума функции Y=-x^2+25/x находится при x ≈ -∛(25/2) и Y ≈ -147.75.