В треугольнике АВС АС=ВС, АВ=16, tgA=15/8. Найти: АС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи используем теорему косинусов. Из условия видим, что треугольник АВС прямоугольный, так как tg(A) = 15/8.

Пусть угол А равен а, тогда sin(a) = 15/17, cos(a) = 8/17.

Теперь можем найти сторону АС, используя теорему косинусов:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBC*cos(А)

AC^2 = 16^2 + 16^2 - 21616*(8/17) = 256 + 256 - 256 = 256
AC = √256 = 16

Таким образом, сторона АС равна 16.