Как найти угол основания равнобедренного треугольника? Вычислите основание, уголы основания равнобедренного треугольника, если треугольник имеет боковую сторону 12, высоту 8.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла основания равнобедренного треугольника, можно воспользоваться формулой для нахождения угла косинуса:

cos(α) = a / c,

где α - угол основания, a - длина боковой стороны, c - длина основания.

Известно, что биссектриса (высота) равнобедренного треугольника является медианой и перпендикулярна его основанию. Поэтому треугольник, с известными нам значениями высоты и боковой стороны, оказывается прямоугольным, и мы можем использовать теорему Пифагора:

c^2 = (a/2)^2 + h^2,

где c - длина основания, a - длина боковой стороны, h - высота.

Подставляя данные из условия, получаем:

c^2 = (12/2)^2 + 8^2,
c^2 = 36 + 64,
c^2 = 100,
c = 10.

Теперь можем найти угол основания:

cos(α) = a / c,
cos(α) = 6 / 10,
cos(α) = 0.6,
α = arccos(0.6).

Итак, угол основания равнобедренного треугольника равен примерно 53 градуса.