Как найти угол основания равнобедренно юго треугольника Вычислите основание, уголы основания равнобедренного треугольника, если треугольник имеет боковую сторону 12, высоту 8.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти углы основания равнобедренного треугольника, можно воспользоваться теоремой косинусов.

У равнобедренного треугольника две равные стороны, которые являются основаниями треугольника. Обозначим их как a. Третья сторона треугольника - боковая сторона - обозначим как b. Также известно значение высоты h.

Из теоремы Пифагора можно найти длину основания
a = √(b^2 - (h/2)^2) = √(12^2 - 4^2) = √(144 - 16) = √128 = 8√2

Теперь, используя теорему косинусов, можно найти угол основания треугольника
cosα = (b^2 + a^2 - h^2) / (2ab
cosα = (12^2 + (8√2)^2 - 8^2) / (2 12 8√2
cosα = (144 + 128 - 64) / (24√2
cosα = 208 / 24√2 = 13 / 3√2

Таким образом, угол основания равнобедренного треугольника составляет
α = arccos(13 / 3√2) ≈ 19.47°