Вероятность улучшить свой результат для данного спортсмена равна n. Найти ве-роятность того, что на соревнованиях спортсмен улучшит свой результат, если раз-решены две попытки.
Если у спортсмена есть две попытки, то он может либо улучшить свой результат на первой попытке, либо не улучшить на первой попытке и улучшить на второй.
Вероятность улучшить результат на первой попытке: n Вероятность не улучшить результат на первой попытке: 1 - n Вероятность улучшить результат на второй попытке, если не удалось на первой: n
Тогда вероятность улучшить результат при двух попытках: P = n + (1 - n) * n P = n + n - n^2 P = 2n - n^2
Таким образом, вероятность того, что спортсмен улучшит свой результат при двух попытках равна 2n - n^2.
Если у спортсмена есть две попытки, то он может либо улучшить свой результат на первой попытке, либо не улучшить на первой попытке и улучшить на второй.
Вероятность улучшить результат на первой попытке: n
Вероятность не улучшить результат на первой попытке: 1 - n
Вероятность улучшить результат на второй попытке, если не удалось на первой: n
Тогда вероятность улучшить результат при двух попытках:
P = n + (1 - n) * n
P = n + n - n^2
P = 2n - n^2
Таким образом, вероятность того, что спортсмен улучшит свой результат при двух попытках равна 2n - n^2.