От пристани A к пристани B по течению реки катер проплыл за 6 часов,а от пристани B до A-8 часов.Найдите скорость катера в стоячей воде,если скорость течения реки равна 2,5 км/час.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость катера в стоячей воде как V км/ч. Тогда скорость катера по течению реки будет V + 2,5 км/ч, и против течения реки - V - 2,5 км/ч.

Расстояние от пристани A до пристани B равно расстоянию от пристани B до пристани A. Пусть это расстояние равно D км.

Запишем уравнение для времени пути катера в каждом из случаев:

Для течения катера по течению реки:
D = (V + 2,5) * 6

Для течения катера против течения реки:
D = (V - 2,5) * 8

Теперь мы можем выразить V из обеих уравнений:

(V + 2,5) 6 = D
(V - 2,5) 8 = D

Решим систему уравнений:

6V + 15 = D
8V - 20 = D

6V + 15 = 8V - 20
2V = 35
V = 17,5

Итак, скорость катера в стоячей воде составляет 17,5 км/час.