Найти производную функции y=корень x(x^4+2) Описать

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной функции y = √(x(x^4 + 2)), нам необходимо применить правило дифференцирования сложной функции.

Сначала преобразуем функцию y, выделим подкоренное выражение:

y = √(x(x^4 + 2)) = √(x^5 + 2x)

Теперь продифференцируем это выражение:

dy/dx = d/dx [√(x^5 + 2x)]

Применяем правило дифференцирования сложной функции:

dy/dx = (1/2) (x^5 + 2x)^(-1/2) (5x^4 + 2)

Упрощаем выражение:

dy/dx = (5x^4 + 2) / [2√(x^5 + 2x)]

Таким образом, производная функции y = √(x(x^4 + 2)) равна (5x^4 + 2) / [2√(x^5 + 2x)].