Найти все пары натуральных чисел (p, q), такие, что квадрат числа р, умноженный на 9, больше квадрата числа q на 35

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того, чтобы найти все такие пары натуральных чисел (p, q), давайте записывать данное условие в виде уравнения:

p^2 * 9 > q^2 + 35

Или:
9p^2 > q^2 + 35
9p^2 - q^2 > 35

Теперь рассмотрим возможные значения p и q:

Для p=1:
9*1^2 = 9
q^2 + 35 - q^2 = 35

Условие не выполняется, так как 9 < 35.

Для p=2:
9*2^2 = 36
q^2 + 35 - q^2 = 35

Условие не выполняется, так как 36 > 35.

Для p=3:
9*3^2 = 81
q^2 + 35 - q^2 = 35

Условие не выполняется, так как 81 > 35.

Для p=4:
9*4^2 = 144
q^2 + 35 - q^2 = 35

Условие не выполняется, так как 144 > 35.

Для p=5:
9*5^2 = 225
q^2 + 35 - q^2 = 35

Условие выполняется, так как 225 > 35. Итак, одним из возможных ответов является пара (5, 5).