Через первую трубу бассейн можно наполнить за 12 ч, а через вторую - за 24 ч. После нескольких часов наполнения бассейна через обе трубы первую трубу закрыли . Остальной объём бассейна наполняли 9 ч. через вторую трубу. Сколько всего часов была открыта вторая труба?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим общий объем бассейна за 1 единицу.

За один час первая труба наполняет 1/12 бассейна, а вторая труба - 1/24 бассейна.

Пусть х - количество часов, которые была открыта вторая труба до закрытия первой.

За x часов вторая труба наполнит x*(1/24) = x/24 бассейна.

После того, как первая труба была закрыта, оставшийся объем бассейна составляет 1 - x/24.

Для наполнения оставшегося объема за 9 часов используется только вторая труба: 9*(1/24) = 3/8 бассейна.

Итак, оставшийся объем бассейна после закрытия первой трубы составляет (1 - x/24) = 3/8.

Решаем уравнение (1 - x/24) = 3/8:

8 - x/24 = 3/8

x/24 = 5/8

x = 120/8 = 15

Таким образом, вторая труба была открыта 15 часов.