Найдите наибольший корень уравнения: |х2-5х+4|=4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения нужно рассмотреть два случая:

(x^2 - 5x + 4) = 4
x^2 - 5x + 4 - 4 = 0
x^2 - 5x = 0
x(x - 5) = 0
x = 0, x = 5

-(x^2 - 5x + 4) = 4
-x^2 + 5x - 4 = 4
-x^2 + 5x - 4 - 4 = 0
-x^2 + 5x - 8 = 0

Это квадратное уравнение. Для его решения используем дискриминант:

D = 5^2 - 4(-1)(-8) = 25 - 32 = -7

Так как дискриминант отрицателен, уравнение не имеет действительных корней.

Итак, наибольший корень уравнения |x^2 - 5x + 4| = 4 равен 5.