1. Нарушатся ли пропорции, если: 1 ) оба члена одного из отношений разделить на 4; 2 ) оба крайних члена умножить на 10; 3 ) один из её крайних членов и один из средних членов умножить на 6? 2. Докажите, что если =, то: 1 ) = ; 2 ) = .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Если оба члена одного из отношений разделить на 4, то пропорции не нарушатся, так как оба члена отношения уменьшатся в 4 раза, и отношение между ними останется прежним.
2) Если оба крайних члена умножить на 10, то пропорции также не нарушатся, так как оба крайних члена увеличатся в 10 раз, и отношение между ними останется прежним.
3) Если один из крайних членов и один из средних членов умножить на 6, то пропорции не нарушатся, так как как оба умноженных члена останутся в одинаковом отношении, а значит и пропорция сохранится.

1) Пусть =. Тогда перемножим обе части этого уравнения на и получим . Таким образом, =, что означает, что пропорция сохраняется.
2) Пусть =. Тогда перемножим обе части этого уравнения на и получим . Таким образом, =, что также означает, что пропорция сохраняется.

Таким образом, доказано, что если =, то и =.