Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке: А) y=-x^2+4; x принадлежит [-3;2]
b) y= 3/x^2-2; x принадлежит [0;1]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

A) Находим экстремумы функции y=-x^2+4.
Для этого найдем производную функции: y'=-2x.
Находим точки, где производная равна 0: -2x=0 => x=0.
Исследуем функцию в точках x=-3, x=0, x=2.
При x=-3: y=-(-3)^2+4=13.
При x=0: y=4.
При x=2: y=-(2)^2+4=0.
Следовательно, наибольшее значение функции на отрезке [-3;2] равно 13, наименьшее - 0.

Б) Находим экстремумы функции y=3/x^2-2.
Для этого найдем производную функции: y'=-6/x^3.
Находим точки, где производная равна 0: -6/x^3=0 => x=0.
Исследуем функцию в точках x=0, x=1.
При x=0: функция не определена.
При x=1: y=3/1^2-2=1.
Следовательно, наименьшее значение функции на отрезке [0;1] равно 1, наибольшего значения нет (так как функция стремится к 0 при x стремящемся к бесконечности).