Из пункта А по течению к пункту Б, расстояние до которого от пункта А равно 35 км. вышла моторная лодка. Через 0.5ч. навстречу из пункта Б отплыл плот и встретил лодку через 1.5ч. Найдите V лодки если течение реки 2 км/ч.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость лодки как V, а скорость плота как V₁.

За 0.5 ч лодка прошла V 0.5 км, а плот прошел V₁ 0.5 км.

Через 1 ч лодка прошла (35 + V 0.5) км, а плот (V₁ 1 + 35 - V * 1) км.

Так как они встретились через 1.5 ч, то расстояние, которое прошли они вместе равно 35 км.

(35 + V 0.5) + (V₁ 1 + 35 - V * 1) = 35

Раскроем скобки и упростим уравнение:

V 0.5 + V₁ 1 + 35 + 35 - V = 35

0.5V + V₁ + 70 - V = 0

0.5V + V₁ - V = -70

V₁ = 0.5V - 70

Также учтем, что V = V₁ + 2 (учитывая течение реки)

V = 0.5V - 70 + 2

0.5V = 72

V = 144 км/ч

Итак, скорость лодки равна 144 км/ч.