Решение:
(x-1)³ - x²(x-3) = 8
Перепишем уравнение, раскрыв скобки:
(x-1)(x-1)(x-1) - x²(x-3) = (x³ - 3x² + 3x - 1) - (x³ - 3x²) = x³ - 3x² + 3x - 1 - x³ + 3x² = 3x - 1 = 8
Теперь решим получившееся уравнение:
3x - 1 = 3x = 8 + 3x = x = 9 / x = 3
Ответ: x = 3.
Решение:
(x-1)³ - x²(x-3) = 8
Перепишем уравнение, раскрыв скобки:
(x-1)(x-1)(x-1) - x²(x-3) =
(x³ - 3x² + 3x - 1) - (x³ - 3x²) =
x³ - 3x² + 3x - 1 - x³ + 3x² =
3x - 1 = 8
Теперь решим получившееся уравнение:
3x - 1 =
3x = 8 +
3x =
x = 9 /
x = 3
Ответ: x = 3.