Синус угла в тригонометрической системе равен отношению противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Поэтому синус угла 180+альфа = синус угла альфа, так как углы 180+альфа и альфа дополняют друг друга до прямого угла, а значит, их синусы относительно гипотенузы будут равны, но противополжного знака, так как они лежат в разных четвертях плоскости.