Двое имели 100 рублей. Первый израсходовал 1/2 часть своих денег, второй - 1/3 часть своих денег. После этого у них осталось 60 рублей. Сколько денег было у каждого?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим количество денег у первого за Х рублей, у второго за Y рублей.

Из условия:
X + Y = 100

После того, как первый израсходовал 1/2 своих денег, у него осталось 1/2 Х рублей.
После того, как второй израсходовал 1/3 своих денег, у него осталось 2/3 Y рублей.

Учитывая, что после расходов осталось 60 рублей:
1/2 Х + 60 = 2/3 Y

Теперь можно подставить X и Y из первого уравнения во второе и найти значения переменных:
1/2 (100 - Y) + 60 = 2/3 Y
50 - 1/2 Y + 60 = 2/3 Y
110 - 3Y = 4Y
110 = 7Y
Y = 15

Из первого уравнения найдем значение X:
X = 100 - 15 = 85

Итак, у первого было 85 рублей, у второго 15 рублей.