Имеются четыре марки: русская, немецкая­, Французская и Английская. Стоимость все­х марок без Русской составляет 40 руб. Ст­оимость всех марок без Немецкой -45 руб. ­Стоимость всех марок без Французской - 44­ руб. Стоимость всех марок без Английской­ -27 руб. Сколько стоит Русская марка?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стоимость русской марки равна Х рублям. Тогда:

Немецкая + Французская + Английская = 40 - Х
Русская + Французская + Английская = 45 - Х
Русская + Немецкая + Английская = 44 - Х
Русская + Немецкая + Французская = 27 - Х

Сложим первые 3 равенства:
2(Русская + Немецкая + Французская + Английская) = 109 - 3Х
Русская + Немецкая + Французская + Английская = 54.5 - 1.5Х

Подставим это в 4-е равенство:
54.5 - 1.5Х = 27 - Х
27 = 1.5Х + Х - 54.5
27 = 2.5Х - 54.5
81.5 = 2.5Х
Х = 32.6

Таким образом, русская марка стоит 32.6 рубля.