Имеются четыре марки: русская, немецкая, Французская и Английская. Стоимость всех марок без Русской составляет 40 руб. Стоимость всех марок без Немецкой -45 руб. Стоимость всех марок без Французской - 44 руб. Стоимость всех марок без Английской -27 руб. Сколько стоит Русская марка?
Пусть стоимость русской марки равна Х рублям. Тогда:
Немецкая + Французская + Английская = 40 - Русская + Французская + Английская = 45 - Русская + Немецкая + Английская = 44 - Русская + Немецкая + Французская = 27 - Х
Сложим первые 3 равенства 2(Русская + Немецкая + Французская + Английская) = 109 - 3 Русская + Немецкая + Французская + Английская = 54.5 - 1.5Х
Подставим это в 4-е равенство 54.5 - 1.5Х = 27 - 27 = 1.5Х + Х - 54. 27 = 2.5Х - 54. 81.5 = 2.5 Х = 32.6
Пусть стоимость русской марки равна Х рублям. Тогда:
Немецкая + Французская + Английская = 40 -
Русская + Французская + Английская = 45 -
Русская + Немецкая + Английская = 44 -
Русская + Немецкая + Французская = 27 - Х
Сложим первые 3 равенства
2(Русская + Немецкая + Французская + Английская) = 109 - 3
Русская + Немецкая + Французская + Английская = 54.5 - 1.5Х
Подставим это в 4-е равенство
54.5 - 1.5Х = 27 -
27 = 1.5Х + Х - 54.
27 = 2.5Х - 54.
81.5 = 2.5
Х = 32.6
Таким образом, русская марка стоит 32.6 рубля.