В треугольнике АВС внешний угол при вершине В на 40 градусов больше внешнего угла при вершине А , а угол С равен 40 градусов . Определите ,какая из сторон -АВ,ВС или АС-наибольшая..

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи получаем, что угол В равен 40 градусов, угол С равен 40 градусов, тогда угол А равен 180 - 40 - 40 = 100 градусов.

Так как внешний угол при вершине В больше внешнего угла при вершине А на 40 градусов, то угол В = угол А + 40 = 100 + 40 = 140 градусов.

Таким образом, у нас есть треугольник с углами 100, 140 и 40 градусов.

Для определения наибольшей стороны найдем синусы этих углов.

sin(100) / AB = sin(140) / AC = sin(40) / BC

sin(100) / AB = sin(140) / AC

sin(100) / AB = sin(140) / (AC * sin(100))

AB = AC * sin(100) / sin(140)

sin(40) / BC = sin(140) / AC

BC = AC * sin(40) / sin(140)

Таким образом, мы видим, что сторона AB будет наибольшей, так как ей соответствует соотношение sin(100) / AB = sin(140) / AC, где sin(100) больше sin(40) и sin(140).