Найдите все углы выпуклого четырехугольника АКМВ, если известно, что углы А и К равны, угол М в шесть раза меньше угла А, а 3/5 от угла В составляют 60 градусов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим угол В через х. Тогда угол К равен углу А и равен х.
Угол М равен 1/6 угла А, то есть 1/6 х.
Угол В равен 5/3 угла В, то есть 5/3 60 = 100 градусов.
Итак, мы имеем систему уравнений:

x + х + 1/6 x + 100 = 360
7/6 x = 260
x = 260 6 / 7
x = 60 6 = 360

Таким образом, угла А и К равны 60 градусов, угол М равен 10 градусам, а угол В равен 100 градусам.