Каждое ребро куба увеличили на 40%. На сколько процентов увеличился объём куба? На сколько процентов увеличилась площадь его поверхности?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Объем куба можно выразить как V = a^3, где а - длина ребра куба.

После увеличения длины ребра на 40%, новая длина ребра будет равна 1.4а. Соответственно, новый объем куба будет равен (1.4а)^3 = 1.96а^3.

Увеличение объема куба составляет (1.96 - 1) / 1 * 100% = 96%.

Площадь поверхности куба можно выразить как S = 6a^2.

После увеличения длины ребра на 40%, новая длина ребра будет равна 1.4а. Соответственно, площадь поверхности куба после увеличения будет равна 6(1.4a)^2 = 6 * 1.96a^2 = 11.76a^2.

Увеличение площади поверхности куба составляет (11.76 - 6) / 6 * 100% = 96%.