(a+3)^2-6(a-5) 10(x-7)=-(3+x)-23 7x^2+12x+3больше или равно(3x-1)(3x+5)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте раскроем скобки и упростим каждое уравнение по отдельности.

1) (a+3)^2 - 6(a-5)
(a+3)^2 = (a+3)(a+3) = a^2 + 6a + 9
-6(a-5) = -6a + 30

Теперь объединим:
(a+3)^2 - 6(a-5) = a^2 + 6a + 9 - 6a + 30 = a^2 + 30 + 9 = a^2 + 15

2) 10(x-7) = -(3 + x) - 23
10x - 70 = -3 - x - 23
10x - 70 = -x - 26
11x - 70 = -26
11x = 44
x = 4

3) 7x^2 + 12x + 3 >= (3x-1)(3x+5)
7x^2 + 12x + 3 >= 9x^2 + 15x - 3
-2x^2 - 3x - 6 >= 0
2x^2 + 3x + 6 <= 0

Сравнивая коэффициенты, мы видим, что 2 > 0, что означает, что выражение 2x^2 + 3x + 6 является параболой, направленной вверх, и поэтому неравенство будет верным при любых значениях x. Итак, 7x^2 + 12x + 3 >= (3x-1)(3x+5) верно для всех x.

Таким образом, ответ на каждое уравнение будет:

1) (a+3)^2 - 6(a-5) = a^2 + 15
2) x = 4
3) 7x^2 + 12x + 3 >= (3x-1)(3x+5) верно для всех x