Маша и Настя вымоют окна за 20 мин. Настя и Лена вымоют это же окно за 15мин, а Лена и Маша - за 12 мин. За какое время девочки вымоют окна, работая вместе?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим скорость работы каждой девочки: Маша - М, Настя - Н, Лена - Л.

Из условия задачи имеем:

М + Н = 1/20 (Маша и Настя за 20 минут вымоют 1 окно)Н + Л = 1/15 (Настя и Лена за 15 минут вымоют 1 окно)Л + М = 1/12 (Лена и Маша за 12 минут вымоют 1 окно)

Сложим все три уравнения:
2*(М + Н + Л) = 1/20 + 1/15 + 1/12 = 37/120

М + Н + Л = 37/240

Таким образом, Маша, Настя и Лена вместе за 37/240 часа (или приблизительно за 9 минут) вымоют окно.