Решите систему уравнений 3х + 5у = 126 ( х – 3у )( у – 3х ) = 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первое уравнение: 3x + 5y = 126

Раскроем скобки во втором уравнении и преобразуем его:

xy - 3x^2 - 3y + 9x =
xy - 3x^2 + 9x - 3y =
x(y - 3x + 9) - 3y =
x(y - 3x + 9) = 3
x = 3y / (y - 3x + 9)

Подставим найденное значение x в первое уравнение и решим систему:

3(3y / (y - 3x + 9)) + 5y = 12
3(3y / (y - 3(3y / (y - 3x + 9)) + 9)) + 5y = 126

Уравнение сложно решить аналитически, поэтому лучше воспользуемся графическим методом или численным методом (например, методом подстановки численных значений).