Найти наибольшее и наименьшее значение f(x)=x^3-2x^2+1. [0.5;бесконечность] f(x)=2x+6это все род корнем -x. [-3;бесконечность]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем производную функции f(x)
f'(x) = 3x^2 - 4x

Затем найдем критические точки, приравнивая производную к нулю и решая уравнение
3x^2 - 4x =
x(3x - 4) =
x = 0, x = 4/3

Теперь найдем значения функции в этих точках
f(0) = 0^3 - 20^2 + 1 =
f(4/3) = (4/3)^3 - 2(4/3)^2 + 1 ≈ -0.37

Таким образом, наименьшее значение функции f(x) в интервале [0.5; бесконечность] достигается при x = 4/3 и равно примерно -0.37, а наибольшее значение 1 достигается при x = 0.