Для начала раскроем квадраты:
(x + 10)^2 = (2 - x)^2
(x + 10)(x + 10) = (2 - x)(2 - x)
Раскрываем скобки:
x^2 + 10x + 10x + 100 = 4 - 2x - 2x + x^2
Упрощаем:
x^2 + 20x + 100 = 4 - 4x + x^2
Выносим все члены на одну сторону:
20x + 100 = 4 - 4x
Приравниваем к нулю:
24x + 96 = 0
Делим на 24:
x + 4 = 0
x = -4
Проверим:
(-4 + 10)^2 = (2 + 4)^2
6^2 = 6^2
36 = 36
Ответ: x = -4
Для начала раскроем квадраты:
(x + 10)^2 = (2 - x)^2
(x + 10)(x + 10) = (2 - x)(2 - x)
Раскрываем скобки:
x^2 + 10x + 10x + 100 = 4 - 2x - 2x + x^2
Упрощаем:
x^2 + 20x + 100 = 4 - 4x + x^2
Выносим все члены на одну сторону:
20x + 100 = 4 - 4x
Приравниваем к нулю:
24x + 96 = 0
Делим на 24:
x + 4 = 0
x = -4
Проверим:
(-4 + 10)^2 = (2 + 4)^2
6^2 = 6^2
36 = 36
Ответ: x = -4