Найдите x если (x-8)(x^2+25)=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Преобразуем уравнение:

(x - 8)(x^2 + 25) = 0

x^3 - 8x^2 + 25x - 200 = 0

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

x^3 - 8x^2 + 25x - 200 = 0

Теперь найдем корни уравнения. Один из корней равен 8 (x = 8), это можно найти, заметив, что один из множителей равен нулю (x - 8 = 0). Далее, найдем остальные корни, деля уравнение на (x - 8):

(x - 8)(x^2 + 25) = 0

(x - 8)(x^2 + 25) / (x - 8) = 0 / (x - 8)

x^2 + 25 = 0

x^2 = -25

x = ±√(-25)

Таким образом, уравнение имеет корни x = 8, x = 5i, x = -5i.